面积最大问题

人教2012 · 九年级上册 · 第二十二章 二次函数 · 22.3 实际问题与二次函数编码 100 7695

课本原话

用总长为 60 m 的篱笆围成矩形场地，矩形面积 $S$ 随矩形一边长 $l$ 的变化而变化。先写出 $S$ 关于 $l$ 的函数解析式，再求出使 $S$ 最大的 $l$ 值。$S=l(30-l)$，即 $S=-l^2+30l$（$0<l<30$）。当 $l=-\frac{b}{2a}=15$ 时，$S$ 有最大值 $\frac{4ac-b^2}{4a}=225$。

出处：人教2012 九上 第 49–50 页 22.3 实际问题与二次函数 探究 1（课本没有单列结论，此为探究的原话）

一句话说明

围栏总长固定，设一边为 $x$，面积写成 $x$ 的二次函数，顶点处面积最大。

要会什么

会列面积函数并求最大面积

最常见的错

另一边的长用 $x$ 表示错

本章讲解

• 第二十二章 二次函数