待定系数法：已知与 x 轴交点设交点式

人教2012 · 九年级上册 · 第二十二章 二次函数 · 22.1 二次函数的图象和性质编码 100 7614

课本原话

课本第 40 页：由不在同一直线上的三点的坐标，列出关于 $a$，$b$，$c$ 的三元一次方程组就可以求出 $a$，$b$，$c$ 的值。→ 已知抛物线与 $x$ 轴的两个交点 $(x_1,0)$、$(x_2,0)$ 时，还可以直接设 $y=a(x-x_1)(x-x_2)$，再用第三个条件求 $a$。**这个写法课本里没有，是提速用的。**

课本原文加一步推出，出处：人教2012 九上 第 40 页 22.1 待定系数法（选学）· 课本关联（交点式为课本之外的写法）

一句话说明

知道抛物线和 x 轴交在哪两点，就能直接把式子写成 $a(x-x_1)(x-x_2)$，比设一般式少解两个方程。

要会什么

会由与 $x$ 轴两交点和一点求解析式

最常见的错

以为只能用交点式；用课本的一般式一样做得出来，只是慢一点

本章讲解

• 第二十二章 二次函数