待定系数法：已知顶点设顶点式

人教2012 · 九年级上册 · 第二十二章 二次函数 · 22.1 二次函数的图象和性质编码 100 7609

课本原话

点 $(1,3)$ 是图中这段抛物线的顶点，因此可设这段抛物线对应的函数解析式是 $y=a(x-1{)}^2+3$（$0\le x\le 3$）。由这段抛物线经过点 $(3,0)$，可得 $0=a(3-1{)}^2+3$，解得 $a=-\frac{3}{4}$。

出处：人教2012 九上 第 36–37 页 22.1.3 二次函数 y=a(x-h)²+k 的图象和性质 例 4（课本没有单列方法，此为例题解答原话）

一句话说明

知道顶点和另一个点，设 $y=a(x-h{)}^2+k$，只用求一个 $a$。

要会什么

会由顶点和一点求解析式

最常见的错

知道顶点还设一般式，白白多算

本章讲解

• 第二十二章 二次函数