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用对称性比较函数值大小 ​

人教2012 · 九年级上册 · 第二十二章 二次函数 · 22.1 二次函数的图象和性质编码 100 7566

知识卡:用对称性比较函数值大小

课本原话 ​

课本:抛物线是轴对称图形,对称轴是直线 x=−b2a。→ 所以离对称轴一样远的两个 x,函数值相等;开口向上时,离对称轴越远函数值越大,开口向下时越远越小。

课本原文加一步推出,出处:人教2012 九上 22.1 二次函数的图象和性质 · 课本关联(结论由对称性与开口方向推出)

一句话说明 ​

比大小不用算:先看它们离对称轴多远,再看开口朝哪边。

要会什么 ​

会比较抛物线上几个点的 y 值大小

最常见的错 ​

只记「越远越大」,忘了开口向下时正好反过来

本章讲解 ​