面积问题

人教2012 · 九年级上册 · 第二十一章 一元二次方程 · 21.3 实际问题与一元二次方程编码 100 7434

课本原话

设上、下边衬的宽均为 $9x$ cm，左、右边衬的宽均为 $7x$ cm，则中央的矩形的长为 $(27-18x)$ cm，宽为 $(21-14x)$ cm。要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，则中央的矩形的面积是封面面积的四分之三。于是可列出方程 $(27-18x)(21-14x)={\displaystyle \frac{3}{4}}\times 27\times 21$。

出处：人教2012 九上 第 21 页 21.3 实际问题与一元二次方程 探究 3（课本没有一般公式，此为探究原文）

一句话说明

边框、小路这类题，用 $x$ 表示出长和宽，再按 长$\times$宽$=$面积 列方程。

要会什么

会用含 $x$ 的式子表示边长并列方程

最常见的错

四周留边时，长和宽只减了一个 $x$

本章讲解

• 第二十一章 一元二次方程