用两根的和与积求式子的值

人教2012 · 九年级上册 · 第二十一章 一元二次方程 · 21.2 解一元二次方程编码 100 7370

课本原话

课本第 15 页：$x_1+x_2=-{\displaystyle \frac{b}{a}}$，$x_1{x}_2={\displaystyle \frac{c}{a}}$。→ 把要求的式子变形成只含「两根之和」和「两根之积」，再代进去，例如 $x_1^2+x_2^2=(x_1+x_2{)}^2-2x_1{x}_2$。

课本原文加一步推出，出处：人教2012 九上 第 15 页 21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系（选学）· 课本关联

一句话说明

不用真的把两个根解出来：先把式子凑成「和」与「积」的样子，再把系数算出来的和与积代进去。

要会什么

会用和与积求 $x_1^2+x_2^2$ 等的值

最常见的错

直接去解两个根再代入，数字一难就算不下去

本章讲解

• 第二十一章 一元二次方程