根与系数的关系

人教2012 · 九年级上册 · 第二十一章 一元二次方程 · 21.2 解一元二次方程编码 100 7362

课本原话

方程的两个根 $x_1$，$x_2$ 和系数 $a$，$b$，$c$ 有如下关系：$x_1+x_2=-{\displaystyle \frac{b}{a}}$，$x_1{x}_2={\displaystyle \frac{c}{a}}$。这表明任何一个一元二次方程的根与系数的关系为：两个根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两个根的积等于常数项与二次项系数的比。

出处：人教2012 九上 第 16 页 *21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系（选学）

一句话说明

两根相加得 $-\frac{b}{a}$，相乘得 $\frac{c}{a}$，不用解方程。

要会什么

会不解方程写出两根的和与积

最常见的错

两根之和漏掉负号

本章讲解

• 第二十一章 一元二次方程