由根的情况求字母范围

人教2012 · 九年级上册 · 第二十一章 一元二次方程 · 21.2 解一元二次方程编码 100 7308

课本原话

课本第 11 页：当 $b^2-4ac>0$ 时，方程有两个不等的实数根；当 $b^2-4ac=0$ 时，有两个相等的实数根；当 $b^2-4ac<0$ 时，没有实数根。→ 反过来用：已知根的情况，就把它写成关于字母的不等式（或等式）来解。

课本原文加一步推出，出处：人教2012 九上 第 11 页 21.2.2 公式法 · 课本关联（结论由课本判别式反向使用得到）

一句话说明

题目先告诉你根的情况，你就把判别式写成对应的不等式，解出字母的范围。

要会什么

会由根的情况列式求字母范围

最常见的错

忘了二次项系数不能为 0，漏掉 $a\ne 0$ 这个条件

本章讲解

• 第二十一章 一元二次方程