用判别式判断根的情况

人教2012 · 九年级上册 · 第二十一章 一元二次方程 · 21.2 解一元二次方程编码 100 7293

课本原话

当 $\mathrm{\Delta }>0$ 时，方程 $a{x}^2+bx+c=0(a\ne 0)$ 有两个不等的实数根；当 $\mathrm{\Delta }=0$ 时，方程 $a{x}^2+bx+c=0(a\ne 0)$ 有两个相等的实数根；当 $\mathrm{\Delta }<0$ 时，方程 $a{x}^2+bx+c=0(a\ne 0)$ 无实数根。

出处：人教2012 九上 第 10 页 21.2.2 公式法（归纳）

一句话说明

$\mathrm{\Delta }>0$两个不等根，$\mathrm{\Delta }=0$两个等根，$\mathrm{\Delta }<0$没有根。

要会什么

会不解方程判断根的个数

最常见的错

“有实数根”只写 $\mathrm{\Delta }>0$，漏了等于 0

本章讲解

• 第二十一章 一元二次方程