判别式与交点个数

人教2012 · 九年级上册 · 第二十二章 二次函数 · 22.2 二次函数与一元二次方程编码 100 7646

课本原话

二次函数 $y=a{x}^2+bx+c$ 的图象与 $x$ 轴的位置关系有三种：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点。这对应着一元二次方程 $a{x}^2+bx+c=0$ 的根的三种情况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等的实数根。

出处：人教2012 九上 第 45 页 22.2 二次函数与一元二次方程（归纳）

一句话说明

$\mathrm{\Delta }>0$碰横轴两次，$\mathrm{\Delta }=0$只碰一下，$\mathrm{\Delta }<0$碰不到。

要会什么

会用 $\mathrm{\Delta }$ 判断抛物线与 $x$ 轴交点个数

最常见的错

“有交点”漏了 $\mathrm{\Delta }=0$ 的情况

本章讲解

• 第二十二章 二次函数