两边不能约去可能为 0 的式子

人教2012 · 九年级上册 · 第二十一章 一元二次方程 · 21.2 解一元二次方程编码 100 7343

课本原话

课本第 14 页因式分解法的依据：如果 $ab=0$，那么 $a=0$ 或 $b=0$。→ 所以两边约去 $(x-2)$，等于默认了 $x-2\ne 0$，把 $x=2$ 这个根丢掉了。

课本原文加一步推出，出处：人教2012 九上 第 14 页 21.2.3 因式分解法 · 课本关联（结论由 ab=0 的依据推出）

一句话说明

解方程时两边不能随便约掉含未知数的式子——它可能等于 0，约掉就丢了一个根。

要会什么

会用移项加提公因式代替约分

最常见的错

把 $x(x-2)+x-2=0$ 两边约去 $(x-2)$，只剩 $x=-1$，丢了 $x=2$

本章讲解

• 第二十一章 一元二次方程